电介质极化强度矢量p -凯时尊龙官网

                        


定义：为了定量描述电介质内各处的极化情况，我们引入一个矢量p，它等于单位体积内的电矩矢量和，即 

　　p称为极化矢量，单位是库仑/米2。

极化电荷的分布与极化矢量的关系:

如图:


 

在极化了的电介质内取一个面元矢量ds=nds,其中n为单位法线矢量。现考虑因极化而穿过此面元的极化电荷。穿过ds的电荷所占据的体积是以ds为底、长度为l的一个斜柱体（如上图）。设 l 与n的夹角为θ，则此柱体的高为lcosθ ，体积为 ldscosθ 。因为电位体积内正极化电荷数量为nq，故在此柱体内极化电荷总量为: ，这也就是由于极化而穿过ds的束缚电荷。因极化而穿出此面的束缚电荷总量应等于s面内净余的极化电荷 负值，即:,此式表达了极化强度矢量p与极化电荷分布的一个普遍关系。

退极化场: 

　极化电荷和自由电荷一样，在周围空间（无论介质内部或外部）产生附加的电场 e' 。因此根据场强叠加原理，在有电介质存在时，空间任意一点的场强e是外电场e0和极化电荷的电场e' 的矢量和：e=e0+ e' 。一般来说， e' 的大小和方向都是逐点变化的。决定介质极化程度的不是原来的外场e0，而是介质内实际的电场e。e减弱了，p也减弱。所以极化电荷在介质内部的附加场 e' 总是起着减弱极化的作用，故叫做退极化场。

电介质的极化规律 极化率: 

　对于不同的物质，p与e的关系（极化规律）是不同的，这要由实验来确定。实验表明，对于大多数常见的各向同性电介质，p与ε0e方向相同，数量上成简单的正比关系。因此可以写成 ，比例常数 叫做极化率，它与场强e无关，与电介质的种类有关，是介质材料的属性。

电位移矢量d与有介质时的高斯定理 介电常数

高斯定理是建立在库仑定律的基础上的，在有电介质存在时，它也成立，只不过计算总电场的电通量时，应计及高斯面内所包含的自由电荷q0和极化电荷q'： 


　　（1）

前面我们推导过下列公式：

　　　　　　（2）

将（1）式乘以ε0，与（2）式相加，可以消去极化电荷，得：



现引进一个辅助性的物理量d,它的定义为:

　　　　　　　　　(3)

d叫电位移矢量,或电感应强度矢量,上面的公式可用d改写作：

由于 ,代入(3)式得 :

其中, 比例系数 叫做电介质的相对介电常数.